17: Planetenbahnen

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Wenn ihr über mehrere Wochen hinweg einen Planeten am Nachthimmel beobachtet, fällt euch sicherlich auf, dass er sich durch die Sternbilder bewegt. Das ist nur logisch, schließlich kreist der Planet ebenso wie die Erde um die Sonne. Doch manche Planeten drehen auf einmal um und ziehen eine Schleife über den Sternenhimmel. Wie kommt das zustande?

Lange Zeit hatten die Menschen große Probleme damit, sich die Planetenbahnen, die sie am Himmel beobachtet haben, zu erklären. Daher will ich euch heute erklären, wie diese Bahnen eigentlich aussehen, welchen Gesetzen sie folgen und wie dadurch an unserem Himmel solche Phänomene wie diese Planetenschleifen entstehen.

Bis vor einigen Hundert Jahren dachten die meisten Menschen, die Erde sei im Zentrum des Universums und die Planeten sowie Sonne und Mond kreisen um sie (siehe auch Weltallwissend 11: Was ist ein Planet? – Teil 1: Von Wanderern am Sternenhimmel). Außerdem war nach der damaligen Vorstellung im Himmel alles perfekt, weshalb sich dort nie etwas ändern sollte. Für die Planeten, die um die Erde kreisen, bedeutete das, dass sie uns auf perfekten Kreisen mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit umrunden sollten.

Doch die Beobachtungen zeigten etwas ganz anderes: Mal bewegten sich die Planeten langsamer, dann wieder schneller über den Sternenhimmel, einige bewegten sich manchmal sogar rückwärts! Um diesen Effekt mit Kreisbahnen um die Erde zu erklären, bauten die alten Griechen die sogenannten „Epizykel“ ein: Sie dachten, dass jeder Planet auf exakt kreisförmiger Bahn um einen Punkt kreist (dieser Punkt wird „Deferent“ genannt), der wiederum auf exakt kreisförmiger Bahn um die Erde kreist.

Eine meiner Ansicht nach sehr gute Animation zur Veranschaulichung dieser Epizykel findet ihr auf astrokramkiste.de (den genauen Link findet ihr ganz unten bei den Quellen als ersten Link). Der kleine rote Punkt ist hier der Deferent und dreht sich auf einer kreisförmigen Bahn um die Erde, während der große rote Punkt einen Planeten darstellt und sich auf einer kreisförmigen Bahn um den Deferenten dreht.

Doch auch mit diesen Epizykeln konnten die Bewegungen der Planeten nicht vollständig erklärt werden. Also wurde die Idee noch weitergeführt: Was wäre, wenn sich auch der Deferent nur um einen weiteren Punkt dreht, der sich auf einer kreisförmigen Bahn um die Erde dreht, also wenn der Planet sich um einen Punkt dreht, der sich um einen Punkt dreht, der sich um die Erde dreht? Und wie sieht es aus, wenn sich der Planet um einen Punkt dreht, der sich um einen Punkt dreht, der sich um einen Punkt dreht, der sich um die Erde dreht? Ihr seht schon, worauf das hinausläuft, oder?

1543 veröffentlichte Nikolaus Kopernikus sein Werk „De revolutionibus orbium coelestium“, in dem er das sogenannte heliozentrische Weltbild vorstellte, nach dem die Sonne im Zentrum des Universums stand und die Planeten ebenso wie die Erde die Sonne umkreisten. Damit ließen sich auch die Schleifen der Planeten auf sehr elegante Weise erklären: Wenn die Erde auf ihrer Bahn einen äußeren Planeten überholt, sieht das für uns so aus, als würde sich dieser Planet für kurze Zeit rückwärts bewegen (siehe Bild). Jedoch hielt auch Nikolaus Kopernikus noch an kreisförmigen Bahnen fest und konnte damit die Beobachtungen noch nicht vollständig erklären, weshalb auch er die Epizykel in seiner Theorie verwendete.

Bildrechte: Brian Brondel;
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Retrograde_Motion.bjb.svg

Der nächste Astronom, der die Menschen der Wahrheit über die Planetenbahnen einen Schritt näher brachte, versuchte mit seinen Arbeiten eigentlich, ein ganz eigenes Weltbild zu beweisen, nach dem die Erde im Zentrum des Universums stehe, der Mond und die Sonne um sie kreisen und alle anderen Planeten um die Sonne kreisen – sein Name lautete Tycho Brahe. Obwohl sich sein Weltbild im Endeffekt als falsch erwies, gilt Brahe als einer der größten Astronomen seiner Zeit, da er die Positionen von Planeten zu unterschiedlichen Zeitpunkten unglaublich genau beobachtete und dokumentierte. Im Jahr 1600 wurde der Astronom und Mathematiker Johannes Kepler zu seinem Assistenten. Als Brahe nur kurze Zeit später starb, soll er nach Keplers Überlieferung an seinem Sterbebett gefleht haben: „Herr, lass mich nicht umsonst gelebt haben!“ Ob diese Bitte an Kepler oder Gott gerichtet war, ist nicht bekannt.

Doch sein Wunsch wurde erfüllt – wenn auch auf ganz andere Weise, als er gedacht hatte. Mithilfe der Daten, die Brahe ihm hinterlassen hatte, stützte Johannes Kepler durch seine Berechnungen das heliozentrische Weltbild. Doch das war noch lange nicht alles: Er stellte mehrere Vermutungen auf, wie die Planetenbahnen in Wahrheit aussehen, und war dabei der erste, der mit den Kreisbahnen abschloss. Noch heute sind seine Behauptungen bekannt als die drei Keplerschen Gesetze:

1. Keplersches Gesetz: Die Planetenbahnen sind Ellipsen.

Was ist eine Ellipse? Ein Kreis hat einen Mittelpunkt, jeder Punkt auf dem Kreis hat den gleichen Abstand zu diesem Mittelpunkt. Eine Ellipse hingegen hat zwei Brennpunkte und von jedem Punkt auf der Ellipse aus ist die Summe der Abstände zu diesen beiden Brennpunkten gleich. Die Sonne befindet sich immer in einem der beiden Brennpunkte einer Planetenbahn.

2. Keplersches Gesetz: Der Fahrstrahl eines Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

Das klingt kompliziert, ist aber eigentlich ganz einfach. Auf die Skizze bezogen, sagt es folgendes aus: Wenn die beiden blauen Flächen genau genau gleich groß sind, dann legt der Planet die entsprechenden Strecken auf der Umlaufbahn jeweils in genau der gleichen Zeit zurück. Daraus folgt automatisch, dass sich ein Planet schneller bewegt, wenn er sich näher an der Sonne befindet, und langsamer, wenn er weiter weg ist.

3. Keplersches Gesetz: a13/a23 = T12/T22

Auch das sieht komplizierter aus, als es ist, glaubt mir! Das a steht für die Große Halbachse, ihr könnt es euch vereinfacht als den Abstand eines Planeten zu seinem Stern vorstellen. (Der Abstand verändert sich zwar immer ein bisschen, da die Planetenbahnen ja Ellipsen sind, aber weil diese Unterschiede im Abstand sehr gering sind, reicht für das Verständnis dieses Textes diese vereinfachte Vorstellung.) Das T drückt die Umlaufzeit eines Planeten aus. Das dritte Keplersche Gesetz besagt also, dass das Verhältnis der Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten gleich dem Verhältnis der Kuben (=dritten Potenzen) ihrer Großen Halbachsen sind.

Aber sind diese Planetenbahnen eigentlich stabil? Können wir uns also sicher sein, dass die Planeten ewig auf ihren Ellipsen bleiben? Oder könnte die Erde morgen mit einem anderen Planeten zusammenstoßen? Darum wird es in zwei Wochen im nächsten Weltallwissend-Beitrag gehen.

Quellen: