07: Können wir alles wissen?

von

Ist es eigentlich, wenn auch nur in der Theorie, möglich, alles zu wissen? Kann man theoretisch jedes einzelne Detail des Universums kennen?

1814 überlegte sich der französische Mathematiker, Physiker und Astronom Pierre-Simon Laplace folgendes: Angenommen, jemand würde alle Naturgesetze und von einem bestimmten Zeitpunkt die Position und Bewegung jedes einzelnen Teilchens im Universum kennen, könnte er doch dasselbe für jeden anderen Zeitpunkt ausrechnen. Schließlich folgt die Veränderung den Naturgesetzen und lässt sich, wenn man den vorherigen Zustand des Universums kennt, mithilfe der Naturgesetze berechnen. Diese Theorie wird heute als „Laplacescher Dämon“ bezeichnet.

Nach dieser Theorie würde es also keinen Zufall geben. Alle Ereignisse im Universum hätten einen Grund und könnten sich berechnen lassen. Doch ungefähr 100 Jahre später brachte ein neuer Bereich der Physik den Zufall wieder zurück ins Spiel: die Quantenphysik. Sie versucht zu beschreiben, was sich im Bereich der ganz kleinen Teilchen wie Protonen und Neutronen im Universum abspielt. Und auf dieser Ebene scheinen eben einige Ereignisse doch vom Zufall bestimmt zu sein.

Bei dem Wort „Zufall“ unterscheidet man zwischen subjektivem und objektivem Zufall. Wenn Sie würfeln, sagen Sie bestimmt auch, dass es Zufall ist, welche Zahl Sie würfeln. Jedoch könnten Sie das berechnen, wenn Sie alle Faktoren kennen würden (die Geschwindigkeit des Würfels; den Winkel, unter dem Sie ihn werfen und vieles mehr). Beim objektiven Zufall hängt ein Ereignis von nichts anderem ab, sondern passiert gewissermaßen einfach so, ohne dass irgendein vorheriges Ereignis es ausgelöst oder Einfluss auf das Ergebnis genommen hat. Wenn ich in diesem Text von Zufall rede, meine ich den objektiven Zufall.

Am besten lässt sich das mit der Radioaktivität veranschaulichen. Wenn man ein einzelnes Atom eines radioaktiven Stoffes eine Zeit lang beobachtet, besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass es in dieser Zeit verfällt. Die Zeitspanne, für die die Wahrscheinlichkeit genau 50% beträgt, nennt man auch „Halbwertszeit“. Bei Uran-235 beispielsweise beträgt diese Halbwertszeit ungefähr 700 Millionen Jahre. Falls Sie sich also vornehmen, ein einzelnes Atom des radioaktiven Uran-235 über 700 Millionen Jahre zu beobachten, wird das Atom in dieser Zeit zu 50% Wahrscheinlichkeit zerfallen.

Falls Sie sich das nicht vorstellen konnten, beobachten Sie nun 1000 Uran-235-Atome über einen Zeitraum von 700 Millionen Jahre. In dieser Zeitspanne werden ungefähr die Hälfte dieser Atome zerfallen (also 500), da jedes einzelne davon mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% zerfällt. Welche Hälfte der Atome zerfällt und welche nicht, das hingegen scheint reiner Zufall zu sein. (Natürlich können wir die Atome nicht mit dem bloßen Auge sehen, dazu sind sie viel zu klein. Die „Beobachtung“ der Atome beschränkt sich also darauf, dass wir ihren Zustand messen.)

An alle, die bis jetzt noch mitgekommen sind: Keine Sorge, das kann sich noch ändern! 😉 Denn das alles zählt nur, solange wir die Atome einzeln messen. Sobald wir wegschauen, verhalten sie sich ganz anders. Dann besteht in der Halbwertszeit nicht mehr die Wahrscheinlichkeit von jeweils 50%, dass sie zerfallen oder nicht zerfallen, sondern sie tun beides gleichzeitig.

Wie kann man sich das also vorstellen, dass die Atome plötzlich gleichzeitig in mehreren Zuständen sind? Sie verhalten sich in diesem Moment wie eine Welle. Denn eine Welle breitet sich ja in jede mögliche Richtung aus. Solange man ein Quantenobjekt nicht beobachtet, tut es gewissermaßen dasselbe: Es nimmt alle möglichen Wege gleichzeitig, sodass nicht feststeht, an welchem Ort es sich befindet. Dasselbe gilt auch für seinen Zustand: Es zerfällt und gleichzeitig tut es das nicht. Es kann sich quasi nicht entscheiden. Man spricht auch vom Welle-Teilchen-Dualismus.

Aber sobald wir ihren Zustand wieder messen, wird sofort festgelegt, welche der beiden Möglichkeiten zutrifft. Wenn wir unser Messgerät bei einem Uran-235-Atom nach 700 Millionen Jahren wieder einschalten, wird also sofort entschieden, ob es in der Zwischenzeit zerfallen ist oder nicht. Für beide Möglichkeiten beträgt die Wahrscheinlichkeit genau 50 %, da 700 Millionen Jahre ja die Halbwertszeit von Uran-235 war.

Doch noch in einem anderen Punkt widerspricht die Quantenphysik dem Laplaceschen Dämon: Denn Voraussetzung dafür, dass dieser nach Laplaces Theorie alles über das Universum wusste, war ja, dass er zu einem Zeitpunkt von jedem einzelnen winzigen Teilchen im Universum die genaue Position und den Impuls kannte.

Nach der sogenannten „Unschärferelation“ von Werner Heisenberg ist jedoch auch das unmöglich. Er beschrieb in seiner Theorie nämlich, dass man nie beides genau bestimmen kann. Damit meinte er nicht, die Messgeräte seien zu ungenau, sondern dass es wirklich nicht möglich ist. Wenn man die Unschärfe von beidem jeweils als Zahl sieht (je kleiner die Zahl ist, desto genauer kann man Ort beziehungsweise Impuls bestimmen), kann das Produkt der Multiplikation Ortsunschärfe · Impulsunschärfe niemals kleiner als ein bestimmter Wert, eine Konstante, sein. Das heißt, wenn man den Ort sehr genau bestimmen kann, ist die Ortsunschärfe sehr klein. Dann muss der andere Faktor, die Impulsunschärfe, sehr groß sein. Man weiß also fast gar nichts über den Impuls des Teilchens. Kann man wiederum den Impuls sehr genau bestimmen, ist die Impulsunschärfe sehr klein, dementsprechend groß muss die Ortsunschärfe sein. Keines von beidem kann man ganz exakt bestimmen, denn dann wäre einer der beiden Faktoren null – und damit gleichzeitig auch das Produkt.

Manche Physiker sind jedoch der Ansicht, dass wiederum bei Teilchen, die sehr viel kleiner sind als Quantenobjekte und die wir momentan noch nicht kennen, alles wieder ohne Zufall abläuft, festgelegt und komplett berechenbar ist. Für uns sähe es dann nur deshalb so aus, als folgten einige Dinge in der Quantenphysik reinem Zufall, weil wir ganz einfach die Gesetze dieser noch kleineren Teilchen noch nicht kennen.

Zwar sieht es heute sehr danach aus, als würden einige Ereignisse in der Quantenphysik reinem Zufall gehorchen, aber die Frage, ob dies der Fall ist, ist noch nicht restlos geklärt. Schon in den späten 1920er Jahren diskutierten über diese Frage die beiden berühmten Physiker Albert Einstein und Niels Bohr. Viele kennen Einsteins Zitat „Gott würfelt nicht“, wobei er das tatsächlich so nie gesagt hat, sondern in einem Brief schrieb: „Es scheint hart, dem Herrgott in die Karten zu gucken. Aber dass er würfelt und sich telepathischer Mittel bedient (wie es ihm von der gegenwärtigen Quantentheorie zugemutet wird), kann ich keinen Augenblick glauben.“ Niels Bohr erwiderte darauf: „Aber es kann doch nicht unsere Aufgabe sein, Gott vorzuschreiben, wie Er die Welt regieren soll.“

Quellen: